Введение.

За почти полувековую историю развития акустоэлектроники разработан большой спектр конструкций фильтров на поверхностных акустических волнах (ПАВ), которые можно разделить на две группы, как по функциональному назначению (тракты промежуточной частоты или входные каскады радиоэлектронной аппаратуры), так и по системному подходу к синтезу их рабочих характеристик.

К первой группе, в основном, относятся трансверсальные фильтры, синтез которых обычно проводится в предположении нулевого уровня отражений. Для расчета аподизованных преобразователей эффективно используются функции окна (окно Кайзера [1], окно Дольфа-Чебышева [2]) или оптимизационный алгоритм Ремеза [3], в котором отсутствует эффект наложения, когда боковые лепестки зеркальных характеристик попадают в основную полосу пропускания. Кроме того, алгоритм Ремеза позволяет задавать повышенную точность воспроизведения характеристики на отдельных участках полосы пропускания. Например, требования к пульсациям в полосе пропускания и к боковым лепесткам в полосах режекции, можно задавать независимо.   Так в работе [4] c использованием моделей дельта функций и эквивалентных схем проведен анализ различных временных окон, 2-го алгоритма Ремеза и др. процедур для синтеза высокоизбирательных характеристик фильтров на ПАВ. При этом впервые была предпринята попытка создания системы автоматизированного проектирования (САПР) фильтров на ПАВ, а также разработана система автоматизированного изготовления фотошаблонов (САИФ) с использованием стандартного технологического оборудования изготовления фотооригиналов: "Картимат", "КПА-1200". В работе [5] впервые были разработаны алгоритмы и процедуры автоматизированного проектирования ПАВ устройств на основе принципов проблемной адаптации, а также САПР фильтров на  основе преобразователей ПАВ с емкостным взвешиванием электродов [6, 7].

Вторая группа включает различные типы резонаторных фильтров (на основе продольно- [8] и поперечно-связанных резонаторов [9], U-образных [10] и реверсивных [11] ответвителей, импедансные фильтры [12]), а также фильтры на основе однофазных однонаправленных преобразователей [13], использующих отражения от масса-электрических неоднородностей на поверхности пьезоэлектрика. Синтез таких фильтров связан с применением теории связанных мод и Р-матричного метода представления элементов, входящих в конструкцию фильтра [14, 15]. Современные модификации Р-метода оперируют одним звеном, при этом параметры структуры на ПАВ в целом (встречно-штыревых преобразователей, отражающих структур или их произвольной комбинации) определяются путем перемножения соответствующих Р-матриц отдельных электродов (как это делается в обычной теории четырехполюсников с использованием матрицы рассеяния). Такой подход позволил проводить синтез фильтров инновационным методом двух-координатной сетки [16], который обеспечивает достаточную вариативность электродной структуры, а также позволяет представить топологии фильтров, разработанных традиционными методами в виде набора базовых элементов сетки.

Разработка системы автоматизированного проектирования (САПР), фильтров на поверхностных акустических волнах  любой сложности проводилась на основе вышеуказанных базовых моделей [17]. Базовым языком программирования является алгоритмический язык  «С++». Часть вычислительных программных модулей написана на языке «Assembler». Это позволило в 8-10 раз увеличить скорость расчета фильтров, что, в первую очередь, сокращает время их оптимизации и синтеза по заданным параметрам фильтра. Исключение составляют программные модули для расчета резонаторных фильтров на основе U-образных и реверсивных ответвителей, математическое обеспечение которых выполнено на базе стандартного пакета MathLab.  

Оптимизационный синтез резонаторных и лестничных фильтров.

Типовая процедура синтеза фильтров базируется на нахождении таких функций распределения источников и отражателей в пределах встречно-штыревых преобразователей (ВШП) и отражающих решеток поверхностных акустических волн, которые обеспечивают требуемые параметры фильтра при заданных размерах преобразователей. Данный метод синтеза основан на последовательной вариации типовых структур базовых ячеек в пределах заданной области преобразователя. Для достижения требуемых характеристик фильтра, как правило, используется оптимизационный алгоритм, минимизирующий ошибку E_g  между текущими параметрами и установленными требованиями (рис.1).

где A_k – весовой коэффициент для k-диапазона частот заданных полос пропускания; S_k(f_i) – расчетное значение амплитудного отклика на частоте f_i в пределах k-диапазона частот; R_k – заданный уровень затухания в k-диапазоне частот; A_n, S_n(f_i) и R_n – аналогичные величины для заданных полос заграждения; A_l, S_l, R_l -  аналогичные величины для оптимизируемых l-параметров. При этом, если разность между заданным параметром и расчетным значением отрицательная, то это слагаемое считается равным нулю.

В качестве оптимизируемых параметров, помимо частотной характеристики, задаются вносимые потери, предельно допустимые девиации группового времени задержки, фазы или другие требования, предъявляемые к фильтру.

Синтез фильтров на основе указанного выше критерия проводится с помощью программных модулей оптимизации. Разработаны два метода синтеза, отличающиеся электродной структурой ВШП разрабатываемых фильтров на ПАВ. В обоих случаях синтез проводится с использованием модели эквивалентных схем с учетом схем согласования, паразитных элементов и реальных нагрузок на входе и выходе фильтров.

Метод основан на использовании ячеек заданной электродной структуры с различной эффективностью излучения и отражения ПАВ и выборе близкой к оптимальной комбинации преобразователей фильтра, обеспечивающей минимальное значение ошибки E_g.

В качестве исходных данных задаются материал подложки, длины преобразователей и толщина металлической пленки. Кроме того устанавливаются требования на параметры фильтра и соответствующие коэффициенты приоритета А_i. Структура фрагмента, обеспечивающая минимум E_g, фиксируется. Синтез ВШП проводится последовательно для фрагментов ВШП заданной длины в определенной последовательности для входного и выходного преобразователей. Данный цикл повторяется несколько раз для достижения требуемых параметров и характеристик фильтра. При синтезе фильтра разработчик может изменять толщину пленки, длину ВШП,  значения коэффициентов А_i, управляя тем самым процедурой синтеза для достижения наилучшего результата.

При дальнейшем развитии оптимизационного метода были добавлены следующие виды оптимизации: по числу электродов в ПАВ структурах, по апертуре и по частоте (периоду) электродов.

Синтез фильтров методом двух-координатной сетки.

Данный метод  основан на представлении электродной структуры набором базовых топологических элементов. В качестве таких элементов используются полоски, соединенные с шинами встречно-штыревых преобразователей  противоположной полярности (+1 или -1) и зазора между электродами (0), (рис.2). Ширина базовых элементов кратна длине ПАВ и находится в диапазоне от 1/8 до 1/32 длины волны, что обеспечивает достаточную вариативность электродной структуры, а также позволяет представить топологии фильтров, разработанных традиционными методами, в виде набора базовых элементов сетки.

При синтезе структуры в заданной области ВШП рассматриваются произвольные комбинации электродов, и определяется такая структура, которая обеспечивает минимальное значение ошибки E_g.

Для практических разработок число возможных вариантов зависит от минимального дискрета δL или точности установки границы электрода. Максимальное число возможных комбинаций на длине области текущего синтеза L составляет 3^N , где N=L/δL. Количество анализируемых комбинаций может быть существенно уменьшено, если рассматривать только физически реализуемые варианты (например, исключить закорачивание электродов противоположной полярности) и ограничить минимальные и максимальные возможные размеры электродов и зазоров между ними, которые, в частности, определяются разрешающей способностью технологического процесса. Учитывая большую трудоемкость процедуры оптимизации, в качестве исходного варианта фильтра может быть использована структура фильтра, разработанного традиционными методами и трансформированная к виду набора базовых элементов.

Разработанный оптимизационный алгоритм синтеза является достаточно универсальным и используется в настоящее время не только для синтеза квази-резонаторных фильтров на основе однофазных однонаправленных преобразователей RSPUDT фильтров, но и резонаторных фильтров, в том числе, при их каскадном включении. Кроме того, данный метод позволяет синтезировать требуемые характеристики фильтров, реализованных на материалах с естественной однонаправленностью, таких как лангасит, а также кварцевых фильтров на сдвиговых поперечных волнах (STW), которые имеют более высокую скорость по сравнению с ПАВ. Это позволяет существенно расширить частотный диапазон реализации, в первую очередь, узкополосных фильтров.

В случае синтеза и оптимизации резонаторных и лестничных фильтров, состоящих из нескольких элементов или каскадного включения различных звеньев, рассмотренная выше процедура применяется последовательно к отдельным элементам фильтра. При этом анализ и оптимизация результатов моделирования осуществляются для фильтра в целом с учетом заданных связей между акустическими звеньями, паразитных элементов конструкции, импедансов генератора и нагрузки, схем согласования и других факторов, влияющих на работу фильтра.

Система автоматизированного проектирования фильтров на ПАВ.

Разработка фильтров на поверхностных акустических волнах проводится с помощью системы автоматизированного проектирования (САПР ПАВ), обеспечивающей замкнутый цикл проектирования фильтров от анализа исходных требований к фильтру до получения топологических программ изготовления фотошаблонов в различных форматах.

Обобщенная структурная схема САПР с указанием входяшего в нее программного обеспечения показана на рис.3.

LCRF – фильтр на основе продольно-связанных резонаторов; WCRF- фильтр на основе поперечно-связанных резонаторов; Ladder – импедансные или лестничные фильтры; SPUDT – фильтр на основе однофазных однонаправленных преобразователей; RSPUDT – квази-резонаторный фильтр на основе однофазных однонаправленных преобразователей; ГИ – генератор изображения

Программа SAW32 предназначена для предварительного синтеза и анализа фильтров трансверсального типа на основе δ-модели, а также анализа экспериментальных и расчетных результатов, полученных с помощью программ, применяемых для проектирования отдельных типов фильтров по более точным моделям. Программа включает в себя следующие программные модули для синтеза фильтров:

- синтез аподизованных ВШП по весовым функциям с различным числом весовых коэффициентов на длину волны;

- синтез фильтров на основе аподизованных ВШП методом частотных выборок;

- синтез фильтров на основе оптимизационного алгоритма Ремеза;

- оптимизационный синтез фильтров на основе ВШП, взвешенных удалением ((ВУЭ) электродов.

Блок анализа позволяет выполнять следующие операции:

- расчет характеристик ВШП, представленных массивами весовых коэффициентов или в виде базовых топологических элементов (сетки);

- расчет функции свертки двух ВШП для получения импульсной и частотной характеристик фильтра в целом;

- суммирование частотных характеристик отдельных ВШП.

Редактор весовых коэффициентов предназначен для коррекции и/или модификации весовых коэффициентов для однонаправленных и двунаправленных ВШП, также структур ВШП, представленных в виде сетки с различной шириной базовых элементов топологии. Редактор включает 25 операций, обеспечивающих требуемые преобразования структуры ВШП.

Графический редактор предназначен для просмотра, измерения параметров, различных преобразований (масштабирование, сдвиг и др.) расчетных и экспериментальных частотных характеристик фильтров и представления их в виде рисунков для включения в текстовые документы.

Блок обработки экспериментальных результатов обеспечивает просмотр и преобразование данных, полученных на измерительных приборах в виде S-параметров, и их преобразование в форматы файлов, используемых в графическом редакторе.

Программа MAT32  предназначена для адекватного анализа 1-, 2- и 3-канальных трансверсальных фильтров с электрической и акустической (через многополосковый ответвитель) связью, в том числе и на основе однонаправленных (SPUDT) ВШП. Программа разработана на основе модели эквивалентных схем и обеспечивает учет схем согласования, паразитных эффектов и реальных нагрузок на входе и выходе фильтров, а также  учет вторичных эффектов для различных материалов звукопроводов. Кроме того, программа обеспечивает оптимизационный синтез фильтров на основе квази-резонаторных ВШП (RSPUDT) для различных детерминированных структур однонаправленных преобразователей (типа DARТ, EWC и др.). Исходные параметры и расчетные результаты сохраняются в специальном файле и используются для синтеза топологического рисунка разрабатываемого фильтра, с помощью встроенной опции для расчета топологии.

В качестве исходных данных используются результаты расчета весовых коэффициентов, полученных  с помощью программы SAW32. Результаты расчета фильтров представлены в форматах, используемых для обработки данных в описанных выше редакторах указанной программы.

Программа SLAN32  предназначена для проектирования веерных фильтров различного типа. Структура веерного фильтра представляется в виде параллельных акустических каналов с фиксированными частотами. Модель такой структуры описывается  дополнительным файлом, определяющим парциальные частоты, апертуры каналов и их взаимное расположение. Для улучшения условий согласования веерные фильтры выполняются, как правило, секционированными. Число последовательно включенных секций составляет от 1 до 3. Кроме того, для улучшения внеполосного затухания ВШП фильтра могут выполняться с емкостным взвешиванием секций. Для вычисления оптимальной длины секций (числа электродов в них) используются оптимизационные процедуры.

Исходные параметры и расчетные результаты сохраняются в специальном файле и используются для синтеза топологического рисунка разрабатываемого фильтра, с помощью опции для расчета топологии. Топологическое представление электродов ВШП может варьироваться в зависимости от требований к фильтру и ограничений на разрешающую способность технологического процесса.

Результаты расчета электрических характеристик могут быть использованы для дополнительного анализа и обработки данных программой SAW32, а результаты топологического синтеза используются в LAYEDIT для финишной доработки и представления в заданном формате генератора изображений.

Программа SIMIRES предназначена для проектирования резонаторных фильтров с продольной и поперечной акустической связью для различных типов звеньев (число ВШП в одном звене варьируется от 2 до 5), а также импедансных лестничных фильтров на основе акустических резонаторов. Структуры ВШП также задаются файлами весовых коэффициентов или совокупностью базовых элементов, полученных с помощью программы SAW32. В данной программе предусмотрена возможность каскадного включения (как параллельного, так и последовательного), что позволяет проектировать фильтры резонаторного типа, практически, любой сложности.

Расчет характеристик  фильтров проводится с помощью модели эквивалентных схем, обеспечивающей учет схем согласования, в том числе и между каскадами, паразитных эффектов и реальных нагрузок на входе и выходе фильтров, а также оценивающей влияние вторичных эффектов на параметры фильтров. Результаты расчета, представленные в виде матриц электрических характеристик и топологических файлов, унифицированы и могут быть использованы в программах общего назначения (SAW32 и LAYEDIT).

Программа IMRESYN предназначена для синтеза RSPUDT и резонаторных фильтров с продольной акустической связью методом двухкоординатной топологической сетки. Данный метод является универсальным подходом к синтезу фильтров. Он основан на оптимизации структуры ВШП по размерам, апертуре и по пространственному периоду электродов, с целью минимизации установленных оптимизационных критериев  или максимального приближения к заданным характеристикам и параметрам разрабатываемого фильтра. Аналоги данного метода не известны. Программа позволяет проводить синтез и оптимизацию не только отдельного фильтра, но и последовательно или параллельно включенных фильтров и акустических звеньев. Экспериментальные результаты подтверждают, что применение данного метода в большинстве случаев позволяет улучшить параметры фильтров по сравнению с аналогичными фильтрами, разработанными другими методами.

Программа LADDER_VC предназначена для синтеза фильтров, состоящих из последовательно или параллельно включенных ПАВ резонаторов и фильтров с продольной акустической связью (до 16 устройств). Проводится сквозная оптимизация всех звеньев с учетом паразитных элементов монтажа. Помимо этого производится анализ экспериментальных результатов с целью определения параметров кристалла, зависящих от технологии изготовления, для улучшения характеристик фильтра при дальнейших итерациях.

Программа LAYEDIT предназначена для просмотра, формирования, корректировки и преобразования форматов топологических файлов, полученных в результате моделирования программами, входящими в САПР ПАВ, а также созданных другими системами топологического проектирования, такими как ACAD, КУЛОН и т.п.

Программа по своим функциональным возможностям близка к известным системам топологического проектирования, но адаптирована к особенностям устройств на ПАВ, что упрощает и ускоряет процесс топологического проектирования и получения управляющих  программ для различных типов генераторов изображения.

Заключение.

Программы, входящие в состав САПР,  предназначены для разработки практически всех известных в настоящее время типов фильтров ПАВ [18], в том числе фильтров на ПАВ с высокой входной мощностью (программа SIMIRES). Модели для анализа параметров и характеристик фильтров адаптированы по результатам экспериментальных исследований тестовых структур и реальных фильтров для различных материалов звукопроводов и широкого диапазона частот.

Список литературы

1. Kuo F.F., Kaiser J.F. System Analysis by digital computer. N.Y.:        Wiley, 1966.
2. Helms H.D. Nonrecursive digital filters design methods for achieving specifications on frequency response. IEEE Trans., AU-16, 1968, p.336-342.
3. Шермагина Е.Ю., Багдасарян А.С., Машинин О.В., Орлов М.М. Фильтры на ПАВ для усилителей промежуточной частоты изображения цветных телевизионных приемников // Электронная промышленность. - 2004. - № 1. - С. 30.
4. Багдасарян А. С., Белявский А.А. Система автоматизированного проектирования и изготовления фотошаблонов фильтров на поверхностных акустических волнах. В книге Вопросы математического моделирования. М.: Наука.1979.
5. Багдасарян А.С., Кащенко Г.А., Шишкин В.Г. Автоматизация проектирования ПАВ устройств на основе принципов проблемной адаптации // Специальная техника средств связи, Сер. ОТ, вып.4.-1988. - С. 43-50.
6. Багдасарян А.С. Исследование преобразователей с амплитудной модуляцией поверхностных акустических волн и разработка фильтров на их основе: автореферат дис.…к.т.н., М.: Институт радиотехники и электроники АН СССР, 1981.
7. Гуляев Ю.В., Кмита А.М., Багдасарян А.С. Преобразователи поверхностных акустических волн с емкостным взвешиванием электродов // Письма в ЖТФ. – 1979. - Т. 5. - № 11. - С.697-701.
8. Sinitsyna T.V., Praporchtshikov V.V., Bagdasarian A.S. SAW Resonator Filters for Communications Systems Proc. 4th Intern. Crimean Conf.: Microwave and Telecommunication Technology (CriMiCo'04), Kiev, Ukraine. 2004. С. 472-473.
9. Багдасарян А.С., Гуляев Ю.В., Никитов С.А. и др. Узкополосные фильтры на поверхностных акустических волнах в системах радиочастотной идентификации // Радиотехника и электроника. - 2008. - Т. 53. - № 7. - С. 887-896.
10. Багдасарян А.С., Синицына Т.В., Машинин О.В. ПАВ-фильтры с малыми потерями на основе U-образного ответвителя // Электросвязь. - 2004. - № 2. - С. 32.
11. Синицына Т.В., Багдасарян А.С., Кузнецов М.В. Резонаторные ПАВ-фильтры на основе реверсивного МПО // Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. - 2003. - № 1-2. - С. 15.
12. Багдасарян А., Багдасарян С., Карапетьян Г. и др. Импедансные ПАВ-фильтры для телекоммуникационных систем. Российский приоритет // Электроника: наука, технология, бизнес. - 2014. - № 7 (139). - С. 48-65.
13. P.G. Ivanov, V.M. Makarov, A.L. Danilov and J.D. Dai RSPUDT filters based on different width split fingers”, Proc. IEEE Ultrason. Symp. – 2003, p. 2081-2084,
14. Синицына Т.В. Исследование и разработка физических методов проектирования высокоизбирательных акустоэлектронных приборов с малым вносимым затуханием: автореферат дис.…к.т.н. - М.: НТЦ уникального приборостроения РАН, 2003.
15. Багдасарян А.С., Синицына Т.В. Анализ ВШП методом связанных мод // Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. - 2003. - № 1-2. - С. 11.
16. G. Ivanov, V.M. Makarov, J. Dai , Two-dimensional grid method for synthesis of SAW filters”, Proc. IEEE Ultrason. Symp. – 2008, pp. 77-80.
17. Синицына Т.В., Багдасарян А.С., Бутенко В.В. и др. Фильтры на ПАВ с высокой входной мощностью: базовые модели для анализа электродных структур // Электросвязь. - 2015. - № 10. - С. 65.
18. Гуляев Ю., Багдасарян А.С., Синицына Т.В. и др. ПАВ-фильтры во входных каскадах приемо-передающих устройств // Наука и технологии в промышленности. - 2006. - № 4. - С. 82