Исследована конструкция резонаторного ПАВ-фильтра, разработанного на основе реверсивного многополоскового ответвителя. Приведена методика расчета на основе теории связанных мод. Показано, что использование двухканальной конструкции позволяет исключить влияние объемных волн и положения преобразователя на характеристики фильтра. Приведены результаты исследований по влиянию конструктивно-технологических параметров структуры: материала пьезоэлектрической подложки, материала напыляемой пленки и ее толщины, геометрии элементов, входящих в конструкцию,  на АЧХ фильтра.

Реверсивные многополосковые ответвители (РМПО) до недавнего времени не применялись при конструировании фильтров на поверхностных акустических волнах (ПАВ) из-за сложности их теории. Полученные в последнее время теоретические и экспериментальные результаты [1] показали, что уникальные свойства РМПО могут быть полезны в некоторых случаях, особенно для ПАВ-резонаторов с низкой добротностью и широким диапазоном настройки. Особый интерес представляет применение таких МПО в качестве отражательных структур  двухканальных резонаторных ПАВ-фильтров. Отражения в данном случае носят чисто электрический характер. Двухканальное включение резонатора является преимущественным по многим причинам. Основное достоинство заключается в слабой чувствительности характеристики фильтра к положению встречно-штыревого преобразователя (ВШП) внутри резонаторной полости в отличие от  резонаторных структур, использующих отражательные решетки.  Это связано с тем, что излученная преобразователем волна делает полный оборот прежде, чем попадет на него с другой стороны. Кроме того, двухканальное включение позволяет исключить влияние объемных волн, что важно для обеспечения высокой избирательности фильтров во внеполосной области характеристики.

Приведенный ниже анализ РМПО основан на теоретических выводах, представленных в [2]. РМПО рассматривается на основной частоте, однако, пренебрегая объемными волнами, результаты могут быть расширены на вторую гармонику (удвоенная основная частота), где РМПО работает так же хорошо. Теория, представленная ниже, позволяет задавать различные размеры полоски в обоих акустических каналах. Главная  трудность в теории обусловлена малыми параметрами, которые должны тщательно вычисляться. На рис.1 приведена структурная схема  РМПО, используемая при дальнейшем рассмотрении.

Реверсивный МПО имеет два акустических канала  с  величиной апертуры W1 и W2 и шириной полосок 2w1 и 2w2. Период полоски в обоих каналах равен L=2p¤K. Полоски периодически связаны между каналами и некоторые из них заземлены, структура периодическая с периодом 3L,  близким к длине волны ПАВ. Это позволяет пренебречь как брэгговским отражением ПАВ, обусловленным упругостью полоски и полной удельной проводимостью, так и объемными волнами.

Поле гармонической волны exp(jwt-jkx) на поверхности пьезоэлектрического тела характеризуется угловой частотой w, волновым числом k и комплексными амплитудами электрического потенциала f,  при этом электрическое поле       E=-Ñxf, поверхностная плотность электрического заряда DD^ пропорциональна смещению материальной точки U, а амплитуда ПАВ равна a=Öw/2U. Данные величины связаны между собой следующими соотношениями:

где k_v,o - волновые числа ПАВ на свободной и металлизированной поверхностях подложки, k²=Dv/v=(k_o-k_v}/k_v, e_e - поверхностная диэлектрическая проницаемость.

Следуя методу [2] можно рассчитать поле волны под периодическими полосками, а затем полную проводимость полоски Y=I/V, где I - ток полоски, а V -  электрический потенциал полоски, зависящий от r:

где r_o и r_v  - волновые числа ПАВ, распространяющихся под свободными и короткозамкнутыми полосками, соответственно:

На основе выражений (2), (3), теоремы Флоке, а также уравнений Кирхгофа было найдено два решения дисперсионного уравнения волнового распространения ПАВ в такой структуре:

Легко заметить, что имеется общая полоса заграждения при  d_od_v<0. Рассмотрим волновое распространение мод в структуре РМПО.

Для упрощения, дальнейшее рассмотрение проводится для однородного РМПО, имеющего два идентичных акустических канала. Это упрощает решение для собственных векторов, связанных с собственными значениям d_n.  Тогда, из решения уравнения (2) для полной проводимости полосок в верхнем и нижнем каналах получаем собственные векторы (независимо от знака  d_n ):

где b=1+j2/Ö3, а А и В произвольные константы. Наиболее важными являются амплитуды ПАВ или U, которые могут быть определены из матрицы полной проводимости полосок:

Сравним компоненты волны, имеющие одинаковые фазовые скорости на обеих границах РМПО. Из уравнений напряженности (1) и (2) получаем амплитуды ПАВ, включенные в поле волны:

Для d=+d_n  это выражение может быть переписано в виде

где первая компонента - прямая волна, которая затухает вдоль пути распространения, а вторая компонента - обратная волна, у которой фазовая скорость противоположна направлению затухания. Для d=-d_n  можно записать

Данное выражение интерпретируется аналогично, но в этом случае прямая волна распространяется налево.

Суммируя поле волны  относительно центра k-ой полоски для верхнего и нижнего каналов РМПО,  получаем систему уравнений для прямой и обратной волн,  решение которой дает матрицу рассеяния РМПО:

Для малого значения Dv/v, при котором d₁=d₂, Г₁»Г₂=Г  и Т₁»Т₂=Т. Таким образом, из матрицы рассеяния (8) следует, что коэффициент Г соответствует коэффициенту передачи  РМПО из канала в канал, а Т - прямому прохождению волны. Следует отметить, что при разработке фильтров на основе структур с реверсивным МПО в качестве звукопровода были использованы пластины 128^оУХ-среза LiNbO₃ , для которого  d₁¹d₂. Поэтому была введена поправка, соответствующая обратному отражению ПАВ в канале падающей волны.

Теоретический анализ фильтров на основе структур с реверсивным МПО был проведен с учетом данных выводов, а также используя матричное представление  элементов, входящих в конструкцию. На рис.2 приведена структурная схема симметричного двухвходового резонатора, используемая при дальнейшем рассмотрении. Конструкция двухканального резонаторного фильтра на основе РМПО включает два идентичных ВШП в обоих акустических каналах, характеризующихся собственной Р-матрицей проводимости:

Решая данную матрицу для случаев короткого замыкания и холостого хода, а также учитывая равенство зазоров t₁=t₂   и t¢₁=t¢₂ , что следует из условия симметрии структуры относительно центра ВШП, получаем полную входную /выходную и передаточную проводимости резонаторного фильтра на основе РМПО:

Входящие в  выражения (10) Р_i,j  являются функцией коэффициента отражения волны от электродов. Поэтому в рамках данной работы были получены зависимости коэффициента отражения волны от толщины металлической пленки и коэффициента металлизации структуры как в области ВШП, так и для РМПО для 128°УХ-среза ниобата лития. Также, аналогичные зависимости были получены для расчета эффективной скорости ПАВ.

При разработке программного обеспечения была предусмотрена возможность каскадирования таких структур, что важно для реализации большого гарантированного затухания фильтра в полосах заграждения (более 50 дБ). Входными параметрами программы являются: параметры материала звукопровода    (коэффициент связи,  диэлектрическая проницаемость, коэффициент затухания ПАВ при распространении), эффективная скорость и коэффициент отражения в структурах, а также геометрия конструкции (число штырей в преобразователях и РМПО, апертура, коэффициент металлизации и величина зазоров между ВШП и РМПО).

Для экспериментального подтверждения данных теоретических выводов была разработана гребенка ПАВ-фильтров на частотный диапазон 45…400 МГц [3]. В качестве материала звукопровода использовалась подложка из 128°YX-среза ниобата лития. Были проанализированы два типа топологий. Для диапазона частот 45…300 МГц применялась конструкция с расщеплеными электродами в ВШП, для более высокочастотных фильтров - с одинарными электродами в преобразователях.

Рассмотрим результаты исследований по первому типу конструкций на примере фильтра на 132 МГц. Конструкция включала входной и выходной ВШП, содержащие по  28,5 пар двойных штырей, с апертурой порядка 20 длин волн. Это обеспечило полное согласование фильтра с 50-Ом трактом в полосе пропускания. Использование расщепленых электродов позволило  получить высокую прямоугольность   без искажения характеристики в полосе пропускания, характерного для структур с большим числом одинарных штырей. Это связано с большим коэффициентом отражения в такой структуре, что приводит к появлению  пульсаций в полосе пропускания. Эффективная длина РМПО составляла 50 длин волн. Для обеспечения минимальных потерь в фильтре, ВШП и РМПО были сведены на одну центральную  частоту, при этом их длины волн  незначительно отличались, что обусловлено различием эффективных скоростей ПАВ под данными структурами, и составляли, соответственно, 29,6 мкм и 29,7 мкм. Получение гладкой характеристики фильтра в полосе пропускания  было достигнуто оптимальным выбором величины зазоров между ВШП и РМПО в обоих акустических каналах (с учетом изменения эффективной скорости ПАВ на свободной поверхности и под  металлом). Акустические каналы были максимально приближены друг к другу (приблизительно  до 0,1 мм), что позволило уменьшить паразитное излучение волны в переходной области РМПО, и,  тем самым, получить выигрыш в уровне вносимых потерь. Для уменьшения резистивных потерь в фильтре коэффициент металлизации в структурах был  взят равным  0,5.

Разработанный на основе данной топологии двухкаскадный фильтр  имел следующие основные параметры: минимальное вносимое затухание 5,5 дБ (2,5 дБ на один каскад); неравномерность АЧХ в полосе пропускания  1,5 дБ; гарантированное затухание в полосах задерживания  более 50 дБ. На рис.3 приведены теоретическая и экспериментальная характеристики фильтра, которые имеют достаточно хорошее совпадение.

Технологические ограничения на минимальную ширину штыря потребовали использования для высокочастотных (свыше 300 МГц) РМПО-фильтров  структур с одинарными электродами в ВШП. Ниже приведены результаты исследований фильтра с номинальной частотой 300 МГц, разработанного на основе данной конструкции. Входной и выходной ВШП содержали по 26,5 пар электродов и имели апертуру  19,9 длин волн, что обеспечило согласование фильтра с нагрузкой 50Ом по входу и выходу. Эффективная длина РМПО составляла 40 длин волн. В такой топологии получено вносимое затухание 2,5 дБ на один каскад в полосе пропускания 1,8%. На рис.4 приведена экспериментальная характеристика каскадированного фильтра с общим уровнем вносимого затухания 6,0 дБ.  Из ее анализа видно, что имеет место значительная изрезанность АЧХ в полосе пропускания фильтра, обусловленная наличием многократных отражений от одинарных электродов.

В таблице  приведены параметры РМПО-фильтров, разработанных на основе данных методологических подходов и серийно освоенных в производстве (обозначение фильтра ФП3П7-509-…). Суммарный объем выпуска по этому классу изделий к настоящему моменту составил более 10 тыс. шт.

Таблица

Основные параметры  фильтров  ФП3П7-509-…

Примечание: К – каскадное включение двух структур

Из анализа данных таблицы следует, что для реализации малой неравномерности в полосе пропускания фильтра следует использовать преобразователи с расщеплеными электродами. Увеличение прямоугольности характеристики (фильтр ФП3П7-509-101 – коэффициент формы равен 2) связано с дополнительными вносимыми потерями, обусловленными потерями на распространение волны. Следует отметить, что во всех типах фильтров уровень гарантированного затухания превышает 50 дБ при отстройке от центральной частоты ±10 МГц.

В рамках данной работы были проведены дополнительные исследования, направленные на изучение влияния  конструктивно-технологических факторов на характеристики фильтра. Целью работы было достижение уровня вносимых потерь 3,5…4,0 дБ при уменьшении неравномерности характеристики в полосе пропускания. Отработка конструкции проводилась на фильтре с номинальной частотой 216 МГц. Основные параметры исследуемой структуры были следующие: ВШП –  длина волны 18,05 мкм; число пар штырей 28,5; апертура 22 длины волны; коэффициент металлизации 0,5; РМПО  -  длина волны 18,1 мкм; коэффициент металлизации 0,5. Было рассмотрено влияние:

• величины зазоров между ВШП и РМПО.;
• ширины земляной шины ВШП;
• материала напыляемой пленки и ее толщины;
• эффективной длины реверсивного МПО;
• материала пьезоэлектрической подложки.

 В процессе данных исследований получены следующие результаты:

1. Для определения влияния величины зазоров между ВШП и МПО  была проведена доработка программного обеспечения, которая позволила производить расчеты одновременно для нескольких величин зазоров с последующей визуализацией их в графическом виде.  Практическая реализация проводилась на 5 топологиях фильтров, различающихся по величине зазора на 0,9 мкм. Таким образом, суммарный набег фазы варьировался в пределах 2π. Во всех случаях имела место характерная изрезанность АЧХ в полосе пропускания, обусловленная   сигналом тройного прохождения, исключить который достаточно трудно. Была предпринята попытка его компенсации за счет асимметрии структуры: верхний преобразователь был смещен влево на λ/4 относительно оси симметрии, нижний – вправо на такую же величину. При этом было получено значительное улучшение характеристики в полосе пропускания в части неравномерности АЧХ.
2. Уровень вносимого затухания в фильтрах на основе РМПО сильно зависит от качества используемой пленки алюминия и, в свою очередь, от ширины земляной шины ВШП. Так, при увеличении ширины шины с 8 мкм до 16 мкм уровень минимальных потерь уменьшается с 2,7 дБ до 2,2 дБ. Аналогичным образом влияет увеличение толщины пленки алюминия: увеличение толщины пленки с 0,27 до 0,4 мкм дает выигрыш в потерях 0,4 дБ. Это связано с уменьшением паразитных резистивных потерь в электродной структуре. Кроме того, было проведено исследование влияние материала мишени на уровень вносимых потерь. Использование алюминиевой мишени, лигированной медью, уменьшило уровень вносимого затухания до 4,0 дБ. Аналогичные результаты были получены при использовании подслоя ванадия (вносимые потери 3,5 дБ), что связано с улучшением адгезии металла к поверхности пьезоэлектрика.
3. Ширина полосы пропускания РМПО-фильтра в основном ограничена шириной полосы пропускания реверсивного ответвителя, которая в свою очередь пропорциональна коэффициенту связи используемого пьезоматериала и слабо зависит от эффективной длины РМПО. Так, увеличение эффективной длины реверсивного МПО с 55 до 75 длин волн не привело к существенному расширению полосы пропускания. При этом наблюдалось изменение формы АЧХ в полосе пропускания фильтра, что связано с изменением характера сигнала тройного прохождения.
4. Предварительные расчеты показали, что альтернативным вариантом для этого типа конструкции является применение в качестве пьезоподложки 36°УХ-среза танталата лития. Температурный коэффициент частоты (ТКЧ) для данного среза равен 32 ppm. Для сравнения  ТКЧ  128°УХ-среза ниобата лития составляет 72 ppm. Это позволяет использовать более узкую полосу пропускания в том же температурном диапазоне. В рабочей топологии для этого варианта ширина земляной шины была увеличена до 24 мкм, а эффективная длина МПО до 80 длин волн. Полученные характеристики мало отличались от результатов для 128°УХ-среза ниобата лития, что обусловлено сходными величинами коэффициентов связи для данных срезов.

Таким образом, из анализа результатов исследований по конструкции на основе реверсивного МПО можно сделать следующие выводы:

1. Оптимальный диапазон частот составляет 40…400 МГц. Дальнейшее расширение диапазона ограничено габаритами используемого корпуса (для низкочастотной области) и технологическими возможностями оборудования (для высокочастотной области).
2. При использовании пьезоэлектриков с величиной коэффициента связи порядка 5% (128°УХ-срез ниобата лития, 36°УХ-срез танталата лития) ширина полосы пропускания не превышает 1,8%. Дальнейшее расширение полосы пропускания связано с применением более сильных пьезоэлектриков, например, 64°УХ-среза ниобата лития.
3. Для обеспечения вносимого затухания менее 4,5 дБ (для каскадированного фильтра) требуется применение дополнительных технологических приемов: увеличение толщины металлизации или использование подслоя ванадия для улучшения адгезии металла с поверхностью пьезоэлектрика.
4. Основными достоинствами конструкции  являются  высокое гарантированное затухание (более 50 дБ) во внеполосной области и технологичность конструкции, что обусловлено малой толщиной металлизации (порядка 0,2 мкм).

1. E.Daniski, Theory and applications of RMSC, IEEE Ultrason. Symp. Pros., 1992, p.195-198
2. E.Daniski, A SAW resonator filter exploiting RMSCs, IEEE Intern.      Freq. Control Symp., 1994, p.337-342
3. Т.Синицына, Конструктивные особенности резонаторных фильтров на ПАВ с малыми потерями,Тезисы конференции Актуальные проблемы  электронного приборостроения, Саратов, 2003

Рис.1.Структурная схема РМПО

Рис.2. Структурная схема резонаторного ПАВ-фильтра на основе РМПО

Рис.3. Расчетная (сплошная линия) и экспериментальная (пунктирная линия) характеристики РМПО-фильтра на 132 МГц с расщеплеными электродами

Рис.4. Расчетная (сплошная линия) и экспериментальная (пунктирная линия) характеристики РМПО-фильтра на 300 МГц с одинарными электродами