Одним из основных требований при проектировании современных РЭА является уменьшение длительности и цены разработки. Решение данной задачи связано с точностью моделирования элементов, входящих в ее структуру. Данная работа посвящена вопросам моделирования частотно-избирательных элементов, выполненных по ПАВ-технологии, поскольку именно эти устройства нашли наиболее широкое применение в диапазоне частот от 20 до 3500 МГц. Встречно-штыревые преобразователи (ВШП) являются основными элементами ПАВ-устройств, осуществляющими возбуждение и прием поверхностной акустической волны, поэтому в первую очередь очень важно иметь адекватную физическую модель  преобразователя [1]. Высокую точность расчета дает полевой анализ ВШП, основанный на применении  функции Грина, связывающей поверхностный потенциал и плотность зарядов для поверхности пьезоэлектрического полупространства. Однако сложный математический аппарат данного метода не позволяет применять его для расчета устройств на ПАВ, использующих эффект отражения, обусловленного электрическим и механическим воздействием на приповерхностный слой пьезоэлектрика. Модель дельта-функций является по сути математической абстракцией и обеспечивает приемлемые результаты только вблизи частоты акустического синхронизма ВШП, поскольку частотные свойства ВШП определяются только его периодичностью, числом δ-источников и распределением максимального значения интенсивности источников, а не законом распределения электро-упругого поля.

Достаточно эффективной, однако не лишенной определенного математического формализма, является модель эквивалентных схем, в основе которой лежит представление преобразователя в виде шестиполюсника с двумя акустическими и одним электрическим входом. В современных модификациях модели эквивалентных схем ВШП разбивается на элементарные ячейки, каждая из которых описывает фрагмент звукопровода между центрами соседних электродов. В модели учитываются такие эффекты второго порядка, как отражение/рассеяние волны и накопление энергии на границе металл – свободная поверхность. Достоинством модели является то, что эквивалентные параметры базовых ячеек определяются положением границ электродов, что позволяет моделировать электродные структуры произвольной конфигурации, в том числе сформированных на пьезоэлектрических материалах с естественной направленностью излучения волны. Основным недостатком модели эквивалентных схем является ее слабая физическая обоснованность, а именно отсутствие связи с теорией волн, что приводит к необходимости использования поправочных коэффициентов при расчетах.

Наиболее перспективным методом анализа ВШП с ненулевым уровнем отражений в электродных структурах является Р-матричный метод, основанный на использовании теории связанных мод (coupling-of-modes-COM) [2], рис.1.

При этом Р-матрица (1) показывает связь выходящих акустических волн и тока с входящими акустическими волнами и потенциалом преобразователя:

где I и U, соответственно, ток и напряжение на преобразователе; R – коэффициент отражения волны, Т – коэффициент прохождения волны.

Современные модификации данного метода, оперирующие элементов одного звена (электрода) позволяют выполнять синтез рабочих характеристик неоднородных преобразователей с  модуляцией периода структуры, аподизацией (переменная величина рабочего перекрытия электродов) и произвольным распределением отражений в пределах электродной структуры ВШП, рис.2.

Для расчета проводимости ПАВ-устройства в целом целесообразно использовать преобразование Р-параметров в Y-параметры. Это позволяет производить оценку влияния вторичных электромагнитных факторов (паразитных индуктивностей и сопротивлений проволочных перемычек, соединяющих контактные площадки ВШП с площадками корпуса; взаимной индуктивности между этими перемычками; паразитной емкости связи вход-выход, паразитной емкости площадок корпуса и т.д.) в удобной математической форме. Данный подход был использован при разработке САПР фильтров на ПАВ любой сложности [3,4], которая обеспечила высокую сходимость теоретических и экспериментальных результатов в пределах одной итерации,  рис.3.

Список литературы

1. Синицына Т.В., Багдасарян А.С., Бутенко В.В., Данилов А.Л.,   Иванов П.Г. Фильтры на ПАВ с высокой входной мощностью: базовые модели для анализа электродных структур // Электросвязь, 2015, № 10, С. 65-70.
2. Багдасарян А.С., Синицына Т.В. Анализ ВШП методом связанных мод // Системы и средства связи, телевидения и радиовещания, 2003, № 1-2, С. 11-15.
3. Синицына Т.В., Багдасарян А.С.,  Бутенко В.В., Данилов А.Л.,    Иванов П.Г. Синтез фильтров на ПАВ для систем связи, радиолокационной и телекоммуникационной аппаратуры // Электросвязь, 2016, № 11, С. 81-86.
4. Багдасарян А., Синицына Т., Машинин О., Иванов П., Егоров Р. Устройства частотной селекции в современных системах связи, радиолокации и телекоммуникации // Электроника: Наука, Технология, Бизнес, 2013, № 8, С. 128-136.